Тапсырма
Теңдеудің барлық түбірлерін табыңыз:
\(\displaystyle y^{\,2}=61{\small . }\)
\(\displaystyle y_1=\)
және \(\displaystyle y_2=\)
Шешім
Правило
\(\displaystyle x^{\,2}=a\) теңдеуі
- екі шешімі бар, егер \(\displaystyle a>0{\small }\) болса;
\(\displaystyle x= \sqrt{a}\) немесе \(\displaystyle x= -\sqrt{a} \,{\small ; } \)
- бір шешімі бар (екі сәйкес шешім), егер \(\displaystyle a= 0{\small}\)болса;
\(\displaystyle x=0 {\small ; }\)
- шешімдері жоқ, егер \(\displaystyle a<0{\small }\) болса.
\(\displaystyle y^{\,2}=61{\small}\) теңдеуіне ережені қолданамыз.
\(\displaystyle 61>0{\small}\) болғандықтан, теңдеудің екі шешімі бар:
\(\displaystyle y= \sqrt{61}\) немесе \(\displaystyle y= -\sqrt{61}{\small . } \)
Жауабы: \(\displaystyle \bf y= \sqrt{61}\) немесе \(\displaystyle \bf y= -\sqrt{61}{\small . } \)