Дано линейное уравнение
\(\displaystyle \frac{7}{16}x-\frac{3}{25}=0,21875(2x+9)\)
и график линейной функции
\(\displaystyle y=\frac{7}{16}x-\frac{3}{25}-0,21875(2x+9){\small .}\)
Определите число решений данного линейного уравнения.
Первая координата (абсцисса) точки пересечения прямой \(\displaystyle y=\frac{7}{16}x-\frac{3}{25}-0,21875(2x+9)\) с осью \(\displaystyle OX\) является решением линейного уравнения
\(\displaystyle \frac{7}{16}x-\frac{3}{25}-0,21875(2x+9)=0{\small ,}\)
или, если перенести \(\displaystyle -0,21875(2x+9)\) вправо с противоположными знаками,
\(\displaystyle \frac{7}{16}x-\frac{3}{25}=0,21875(2x+9){\small .}\)
Поэтому число точек пересечения прямой
\(\displaystyle y=\frac{7}{16}x-\frac{3}{25}-0,21875(2x+9)\)
с осью \(\displaystyle OX\) совпадает с числом решений линейного уравнения
\(\displaystyle \frac{7}{16}x-\frac{3}{25}=0,21875(2x+9){\small .}\)
Из графика видно, что прямая параллельна оси \(\displaystyle OX\) и, следовательно, не пересекает ее ни в одной точке. Это означает, что линейное уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.