Skip to main content

Теориясы: Сызықтық теңдеуді шешу геометриясы және шешімдер саны

Тапсырма

Төмендегі сызықтық теңдеу

\(\displaystyle 0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x=0,1152+0,35x\)

және

\(\displaystyle y=0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x-0,1152-0,35x{\small }\) сызықтық функцияның графигі берілген.

 

Берілген сызықтық теңдеудің шешімдерінің санын анықтаңыз

Шешім

\(\displaystyle y=0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x-0,1152-0,35x\)

түзуінің \(\displaystyle OX\) осімен қиылысу нүктесінің бірінші координаты (абсцисса) келесі сызықтық теңдеудің шешімі болып табылады

\(\displaystyle 0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x-0,1152-0,35x=0{\small ,}\)

немесе, егер \(\displaystyle -0,1152-0,35x\) қарама-қарсы таңбамен оңға көшірілсе,

\(\displaystyle 0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x=0,1152+0,35x{\small .}\)

Сондықтан төмендегі түзудің

\(\displaystyle y=0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x-0,1152-0,35x\)

 \(\displaystyle OX\) осімен қиылысу нүктелерінің саны сызықтық теңдеудің шешімдерінің санына сәйкес келеді

\(\displaystyle 0,32(x+\frac{9}{25})+\frac{3}{100}x=0,1152+0,35x{\small .}\)

Бірақ графиктен бізге берілген түзудің \(\displaystyle OX{\small .}\) осіне сәйкес келетінін көруге болады  . Сондықтан сызықтық теңдеудің шешімдері барлық сандар болып табылады.

Жауабы: барлық сандар шешімдер болып табылады.