Skip to main content

Теориясы: Сызықтық теңдеуді шешу геометриясы және шешімдер саны

Тапсырма

Төмендегі сызықтық теңдеу

\(\displaystyle \frac{7}{16}x-\frac{3}{25}=0,21875(2x+9)\)

және

\(\displaystyle y=\frac{7}{16}x-\frac{3}{25}-0,21875(2x+9){\small }\) сызықтық функцияның графигі берілген.

 

Берілген сызықтық теңдеудің шешімдерінің санын анықтаңыз.

Шешім

 \(\displaystyle y=\frac{7}{16}x-\frac{3}{25}-0,21875(2x+9)\) түзуінің \(\displaystyle OX\) осімен қиылысу нүктесінің бірінші координаты (абсцисса) келесі сызықтық теңдеудің шешімі болып табылады

\(\displaystyle \frac{7}{16}x-\frac{3}{25}-0,21875(2x+9)=0{\small ,}\)

немесе, егер \(\displaystyle -0,21875(2x+9)\) қарама-қарсы таңбамен оңға көшірілсе,

\(\displaystyle \frac{7}{16}x-\frac{3}{25}=0,21875(2x+9){\small .}\)

Сондықтан төмендегі түзудің

\(\displaystyle y=\frac{7}{16}x-\frac{3}{25}-0,21875(2x+9)\)

 \(\displaystyle OX\) осімен қиылысу нүктелерінің саны сызықтық теңдеудің шешімдерінің санына сәйкес келеді

\(\displaystyle \frac{7}{16}x-\frac{3}{25}=0,21875(2x+9){\small .}\)

Графиктен түзудің \(\displaystyle OX\) осіне параллель екенін, сондықтан оны бірде-бір нүктеде қиып өтпейтінін көруге болады. Бұл сызықтық теңдеудің шешімдері жоқ дегенді білдіреді.

Жауабы: шешімдері жоқ.