Skip to main content

Теориясы: Сызықтық теңдеуді шешу геометриясы және шешімдер саны

Тапсырма

Төмендегі сызықтық теңдеу

\(\displaystyle 3{,}33(x+2,56)=3\frac{3}{25}+\frac{7}{3}x\)

және

\(\displaystyle y=3{,}33(x+2,56)-3\frac{3}{25}-\frac{7}{3}x\) сызықтық функцияның графигі берілген.

 

Берілген сызықтық теңдеудің шешімдерінің санын анықтаңыз

Шешім

 \(\displaystyle y=3{,}33(x+2{,}56)-3\frac{3}{25}-\frac{7}{3}x\) түзуінің \(\displaystyle OX\) осімен қиылысу нүктесінің бірінші координаты (абсцисса) келесі сызықтық теңдеудің шешімі болып табылады

\(\displaystyle 3{,}33(x+2{,}56)-3\frac{3}{25}-\frac{7}{3}x=0{\small ,}\)

немесе, егер \(\displaystyle -3\frac{3}{25}-\frac{7}{3}x\) қарама-қарсы таңбамен оңға көшірілсе,

\(\displaystyle 3{,}33(x+2{,}56)=3\frac{3}{25}+\frac{7}{3}x{\small .}\)

Сондықтан төмендегі түзудің

\(\displaystyle y=3{,}33(x+2{,}56)-3\frac{3}{25}-\frac{7}{3}x\)

\(\displaystyle OX\) осімен қиылысу нүктелерінің саны сызықтық теңдеудің шешімдерінің санына сәйкес келеді

\(\displaystyle 3{,}33(x+2{,}56)=3\frac{3}{25}+\frac{7}{3}x{\small .}\)

Графиктен түзудің \(\displaystyle OX\) осін тек бір нүктеде қиып өтетінін көруге болады, яғни сызықтық теңдеудің бір шешімі бар.

 

Жауабы: бір шешім.