Төмендегі сызықтық теңдеу
\(\displaystyle 3{,}33(x+2,56)=3\frac{3}{25}+\frac{7}{3}x\)
және
\(\displaystyle y=3{,}33(x+2,56)-3\frac{3}{25}-\frac{7}{3}x\) сызықтық функцияның графигі берілген.
Берілген сызықтық теңдеудің шешімдерінің санын анықтаңыз
\(\displaystyle y=3{,}33(x+2{,}56)-3\frac{3}{25}-\frac{7}{3}x\) түзуінің \(\displaystyle OX\) осімен қиылысу нүктесінің бірінші координаты (абсцисса) келесі сызықтық теңдеудің шешімі болып табылады
\(\displaystyle 3{,}33(x+2{,}56)-3\frac{3}{25}-\frac{7}{3}x=0{\small ,}\)
немесе, егер \(\displaystyle -3\frac{3}{25}-\frac{7}{3}x\) қарама-қарсы таңбамен оңға көшірілсе,
\(\displaystyle 3{,}33(x+2{,}56)=3\frac{3}{25}+\frac{7}{3}x{\small .}\)
Сондықтан төмендегі түзудің
\(\displaystyle y=3{,}33(x+2{,}56)-3\frac{3}{25}-\frac{7}{3}x\)
\(\displaystyle OX\) осімен қиылысу нүктелерінің саны сызықтық теңдеудің шешімдерінің санына сәйкес келеді
\(\displaystyle 3{,}33(x+2{,}56)=3\frac{3}{25}+\frac{7}{3}x{\small .}\)
Графиктен түзудің \(\displaystyle OX\) осін тек бір нүктеде қиып өтетінін көруге болады, яғни сызықтық теңдеудің бір шешімі бар.
Жауабы: бір шешім.