Выберите точки на прямой, соответствующие системе линейных неравенств
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&>5{\small , }\\x&<-6{\small . } \end{aligned} \right. \)
| \(\displaystyle \rm A\) |  |
| \(\displaystyle \rm B\) |  |
| \(\displaystyle \rm C\) |  |
| \(\displaystyle \rm D\) |  |
Интерпретируем геометрически систему линейных неравенств
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} \color{red}{x>}&\color{red}{5}{\small , }\\ \color{green}{x<}&\color{green}{-6}{\small . } \end{aligned} \right. \)
Неравенство \(\displaystyle \color{red}{x>5}\) соответствует множеству точек на прямой:
Неравенство \(\displaystyle \color{green}{x<-6}\) соответствует множеству точек на прямой:
Таким образом, переменная \(\displaystyle x\) одновременно больше \(\displaystyle 5\) и меньше \(\displaystyle -6{\small .}\) То есть это пересечение:
Следовательно, правильный вариант – \(\displaystyle \rm D{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \rm D{\small .}\)