Задание
Раскройте квадрат разности, вычисляя числовые значения коэффициентов:
\(\displaystyle (2y-3\,)^2=\)
Для ввода степени используйте меню, расположенное справа в ячейке ввода.
Решение
Правило
Квадрат разности
Для любых чисел \(\displaystyle a, \, b\) верно
\(\displaystyle (a-b\,)^2=a^{\, 2}-2ab+b^{\, 2}.\)
Воспользуемся формулой "Квадрат разности", в нашем случае \(\displaystyle a=2y\) и \(\displaystyle b=3\):
\(\displaystyle (2y-3)^2=(2y\,)^2-2\cdot 2y\cdot 3+ 3^{2}= 2^{2}y^{\,2}-(2\cdot 2 \cdot 3)y+3^{2}=4y^{\, 2}-12y+9.\)
Ответ: \(\displaystyle 4y^{\, 2}-12y+9.\)