Skip to main content

Теория: Раскрытие квадрата разности

Задание

Раскройте квадрат разности, вычисляя числовые значения коэффициентов:

\(\displaystyle (3-x\,)^2=\)
9-6x+x^2
 

Для ввода степени используйте меню, расположенное справа в ячейке ввода.

Решение

Правило

Квадрат разности

Для любых чисел \(\displaystyle a, \, b\) верно

\(\displaystyle (a-b\,)^2=a^{\, 2}-2ab+b^{\, 2}.\)

Воспользуемся формулой "Квадрат разности", в нашем случае \(\displaystyle a=3\) и \(\displaystyle b=x\):

\(\displaystyle (3-x\,)^2=3^2-2\cdot 3\cdot x+ x^{\,2}= 9-6x+x^{\,2}.\)

Ответ: \(\displaystyle 9-6x+x^{\,2}.\)