Выполните действия с одночленами:
В ответе все одночлены должны быть записаны в стандартном виде.
Поскольку мы можем складывать и вычитать только подобные одночлены, то сначала определим в выражении
\(\displaystyle 127x^{\,15}+49x^{\,19}-14x^{\,15}\)
те одночлены, которые являются подобными.
Отбросим числовые коэффициенты у каждого слагаемого:
\(\displaystyle \color{blue}{127}x^{\,15} \rightarrow x^{\,15}{\small ,}\)
\(\displaystyle \color{blue}{49}x^{\,19} \rightarrow x^{\,19}{\small ,}\)
\(\displaystyle \color{blue}{14}x^{\,15} \rightarrow x^{\,15}{\small .}\)
Один и тот же одночлен \(\displaystyle x^{\,15}\) получился в первом и третьем случаях, значит, подобными являются только одночлены \(\displaystyle 127x^{\,15}\) и \(\displaystyle 14x^{\,15}{\small .}\)
Выполним сложение и вычитание этих подобных одночленов:
\(\displaystyle \begin{aligned} \color{blue}{127}x^{\,15}+49x^{\,19}-\color{blue}{14}x^{\,15}&= \color{blue}{127}x^{\,15}-\color{blue}{14}x^{\,15}+49x^{\,19}=\\ &=(\color{blue}{127}-\color{blue}{14})x^{\,15}+49x^{\,19}=\color{blue}{113}x^{\,15}+49x^{\,19}{\small .} \end{aligned}\)
Таким образом,
\(\displaystyle 127x^{\,15}+49x^{\,19}-14x^{\,15}=113x^{\,15}+49x^{\,19}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 113x^{\,15}+49x^{\,19}{\small .}\)