Найдите степень многочлена:
\(\displaystyle 1{,}3x^{\,5}yz^{\,2}+\frac{1}{5}x^{\,3}y^{\,3}z^{\,3}-8x^{\,4}y^{\,4}-0{,}9xyz\)
Степень многочлена =
Степень многочлена от нескольких переменных
Степенью многочлена от нескольких переменных называется наибольшая степень одночлена в стандартной записи многочлена.
Данный нам многочлен
\(\displaystyle 1{,}3x^{\,5}yz^{\,2}+\frac{1}{5}x^{\,3}y^{\,3}z^{\,3}-8x^{\,4}y^{\,4}-0{,}9xyz\)
записан в стандартном виде.
Выпишем последовательно степени его одночленов:
\(\displaystyle 1{,}3x^{\,5}yz^{\,2} \rightarrow 8{\small ,}\)
\(\displaystyle \frac{1}{5}x^{\,3}y^{\,3}z^{\,3} \rightarrow 9{\small ,}\)
\(\displaystyle 8x^{\,4}y^{\,4} \rightarrow 8{\small ,}\)
\(\displaystyle 0{,}9xyz \rightarrow 3{\small .}\)
Поскольку наибольшее число – это \(\displaystyle 9{\small ,}\) то степень исходного многочлена равна \(\displaystyle 9{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 9{\small .}\)