Задание
Из представленных выражений выберите многочлены.
Решение
Определение
Многочлен от нескольких переменных
Многочлен – это сумма или разность одночленов.
Проверим по порядку данные нам выражения:
-
\(\displaystyle 7x^{\,3}y+\frac{1}{5}yz^{\,7}+0{,}2xyz^{\,2}+2\) – данное выражение – многочлен, так как это сумма одночленов;
-
\(\displaystyle 0{,}6xz^{\,11}+4{,}7\frac{1}{xz^{\,4}}+yz^{\,2}+123x\) – данное выражение не многочлен, так как одно из слагаемых \(\displaystyle 4{,}7\frac{1}{xz^{\,4}}\) не является одночленом;
-
\(\displaystyle \frac{198}{1135}xy^{\,4}z^{\,3}\) – данное выражение – многочлен, так как это одночлен (одночлен считается суммой, состоящей из одного слагаемого);
-
\(\displaystyle 1{,}4\) – данное выражение – многочлен, так как это одночлен (одночлен считается суммой, состоящей из одного слагаемого);
- \(\displaystyle 3z\frac{1}{x^{\,4}}\) – данное выражение не многочлен, так как это выражение не является одночленом.