Skip to main content

Теориясы: Аралас сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу түсінігі

Тапсырма

Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&<7{\small , }\\x&<-4{\small . } \end{aligned} \right. \)

\(\displaystyle x\in\) Перетащите сюда правильный ответ
Шешім

Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік

\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} \color{red}{x}&<\color{red}{7}{\small , }\\\color{green}{x}&<\color{green}{ -4}{\small . } \end{aligned} \right. \)

 \(\displaystyle \color{red}{x<7}\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:


 \(\displaystyle \color{green}{x<-4}\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:


Осылайша, \(\displaystyle x\) айнымалысы бір уақытта \(\displaystyle 7\) 7 кем және \(\displaystyle -4{\small .}\) кем болады. Яғни бұл қиылысу:

Демек, шешімі – бұл   \(\displaystyle (-\infty;\,-4){\small .}\)аралығы 

Жауабы: \(\displaystyle (-\infty;\,-4){\small .}\)