Выберите точки на прямой, соответствующие системе линейных неравенств
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&<5{\small , }\\x&>-2{\small . } \end{aligned} \right. \)
| \(\displaystyle \rm A\) |  |
| \(\displaystyle \rm B\) |  |
| \(\displaystyle \rm C\) |  |
| \(\displaystyle \rm D\) |  |
Интерпретируем геометрически систему линейных неравенств
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} \color{red}{x}&\color{red}{<5}{\small , }\\\color{green}{x}&\color{green}{>-2}{\small . } \end{aligned} \right. \)
Неравенство \(\displaystyle \color{red}{x<5}\) соответствует множеству точек на прямой:
Неравенство \(\displaystyle \color{green}{x>-2}\) соответствует множеству точек на прямой:
Таким образом, переменная \(\displaystyle x\) одновременно меньше \(\displaystyle 5\) и больше \(\displaystyle -2{\small .}\) То есть это пересечение:
Следовательно правильный вариант – \(\displaystyle \rm A{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \rm A{\small .}\)