Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle (3x - 8)(3x + 8) - 9x^2=\)
Решение
Воспользуемся формулой разности квадратов \(\displaystyle (a-b)(a+b)=a^2-b^2{\small .} \)
Получаем:
\(\displaystyle (\color{blue}{ 3x} - \color{green}{ 8})(\color{blue}{ 3x} + \color{green}{ 8}) - 9x^2=(\color{blue}{ 3x})^2-\color{green}{ 8}^2-9x^2{\small.}\)
Раскрывая скобки, получаем:
\(\displaystyle (3x)^2-8^2-9x^2=3^2x^2-8^2-9x^2=9x^2-64-9x^2=-64{\small.}\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle(3x - 8)(3x + 8) - 9x^2=(3x)^2-8^2-9x^2=9x^2-64-9x^2=-64{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle -64 {\small.} \)