\(\displaystyle b_1 = 12{ \small ,}\, q = -0{,}5\) екенін белгілі.
\(\displaystyle b_7\) табу қажет.
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолдана отырып \(\displaystyle b_7\) табамыз.
\(\displaystyle b_\color{red}{ n}=b_1\cdot q^{\color{red}{ n}-1}{ \small ,} \) мұнда \(\displaystyle \color{red}{n}\)– прогрессиядағы элемент нөмірі.Геометриялық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласы
\(\displaystyle b_n \) және \(\displaystyle b_7 \) индекстерін салыстырамыз:
\(\displaystyle b_\color{red}{n} \longleftrightarrow b_{\color{red}{7}}\)
Онда \(\displaystyle \color{red}{ n}=\color{red}{ 7 }\) тең және формула бойынша келесіні аламыз:
\(\displaystyle b_\color{red}{7} = b_1 \cdot q^{\color{red}{7}-1}{\small .}\)
\(\displaystyle b_1=12\) және \(\displaystyle q=-0{,}5 \) болса, онда
\(\displaystyle b_7 = 12\cdot (-0{,}5)^{7-1}{ \small ,}\)
\(\displaystyle b_7 = 0{,}1875{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 0{,}1875{\small .}\)