\(\displaystyle b_1 = 4{ \small ,}\, q = -3\) екенін белгілі.
\(\displaystyle b_5\) табу қажет.
Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолдана отырып \(\displaystyle b_5\) табамыз.
\(\displaystyle b_\color{red}{ n}=b_1\cdot q^{\color{red}{ n}-1}{ \small ,} \) мұнда \(\displaystyle \color{red}{n}\)– прогрессиядағы элемент нөмірі.Геометриялық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласы
\(\displaystyle b_n \) және \(\displaystyle b_5{\small } \) индекстерін салыстырамыз:
\(\displaystyle b_\color{red}{n} \longleftrightarrow b_{\color{red}{5}}\)
Онда \(\displaystyle \color{red}{ n}=\color{red}{ 5 }\)-ке тең болады, және формула бойынша келесі өрнегін аламыз:
\(\displaystyle b_\color{red}{5} = b_1 \cdot q^{\color{red}{5}-1}{\small .}\)
\(\displaystyle b_1=4\) және \(\displaystyle q=-3\) болса, онда
\(\displaystyle b_5 =4 \cdot (-3)^{5-1}{ \small ,}\)
\(\displaystyle b_5 = 324{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 324{\small .}\)