Үш мүшеден тұратын арифметикалық прогрессия пайда болатындай етіп \(\displaystyle 11\) және \(\displaystyle 26\) сандарының арасына \(\displaystyle x\) санын қойыңыз.
\(\displaystyle 11{ \small ,}\,x\) және \(\displaystyle 26\) сандары арифметикалық прогрессияны құруы керек.
Демек, келесідей санауға болады
\(\displaystyle a_1 = 11{ \small ,}\) \(\displaystyle a_3 = 26{ \small ,}\) ал бізге \(\displaystyle a_2{\small }\) табу талап етіледі
Алдымен \(\displaystyle d{\small }\) прогрессия айырмашылығын табайық
\(\displaystyle a_3 = a_1 + 2d{ \small ,}\)
болса, онда
\(\displaystyle 2d = a_3 - a_1{ \small ,}\)
\(\displaystyle 2d = 26 - 11{ \small ,}\)
\(\displaystyle 2d = 15{ \small ,}\)
\(\displaystyle d = 7{,}5{\small .}\)
Енді \(\displaystyle d\)-ні біле тұра \(\displaystyle a_2{\small }\) табамыз
\(\displaystyle a_2 = a_1 + d{ \small ,}\)
\(\displaystyle a_2 = 11 + 7{,}5{ \small ,}\)
\(\displaystyle a_2 = 18{,}5{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 18{,}5{\small .}\)