Skip to main content

Теориясы: \(\displaystyle y=k(x\pm a)^2 \pm b\) функциясының графигін тұрғызу

Тапсырма

Функцияның   \(\displaystyle y=0{,}3(x-1)^2+2{\small }\) графигін таңдаңыз

Шешім

Осы параболалардың әрқайсысының белгілі шыңы бар:

параболаның \(\displaystyle \rm A\) нүктесінде  \(\displaystyle (1;2){\small }\) шыңы бар,

параболаның \(\displaystyle \rm В\) нүктесінде  \(\displaystyle (1;2){\small }\) шыңы бар,

параболаның \(\displaystyle \rm D\) нүктесінде  \(\displaystyle (-1;-2){\small }\) шыңы бар,

параболаның \(\displaystyle \rm C\) нүктесінде  \(\displaystyle (-1;-2){\small }\) шыңы бар.


Анықтамасы бойынша

Определение

\(\displaystyle y=k(x-a)^2+b\) теңдеуімен берілген параболаның шыңы

 \(\displaystyle y=k(x-a)^2+b{ \small ,}\) теңдеуімен берілген параболаның шыңы  \(\displaystyle (a;\,b){\small}\) координаталары бар нүкте.

  \(\displaystyle y=0{,}3(x-1)^2+2{ \small ,}\) теңдеуімен берілген параболаның  \(\displaystyle (1;2){\small }\) нүктесінде шыңы бар.

Бұл \(\displaystyle \rm A\) және \(\displaystyle \rm B{\small }\) графиктеріне сәйкес келеді.


 \(\displaystyle k=0{,}3>0{\small ,}\) коэффициенті болғандықтан, қажетті параболаның тармақтары жоғары бағытталған болуы керек.

Парабола тармақтары \(\displaystyle \rm A\) төмен бағытталған.

Парабола тармақтары \(\displaystyle \rm В\) жоғары бағытталған.

 
Сонымен \(\displaystyle y=0{,}3(x-1)^2+2\) теңдеу \(\displaystyle \rm В{\small .}\) графигіне сәйкес келеді.

Жауабы:\(\displaystyle \rm В{\small .}\)