Теориясы: Көпмүше ұғымы, оның стандартты түрі, көпмүшенің дәрежесі

 Бізге берілген өрнектерді ретімен тексереміз:

• \(\displaystyle \frac{s^{\,5}t^{\,2} \cdot 7ut^{\,3}\cdot u-12us+3{,}1s}{-3s^{\,2}t^{\,3}\cdot 4{,}1us^{\,3}t+st\cdot 0{,}1st^{\,4}-2}\) – аталған өрнек көпмүше емес, себебі бұл алымы мен бөлімінде көпмүшелер болатын бөлшек;

• \(\displaystyle 12xz^{\,3}\cdot 3{,}9y^{\,9}z^{\,2}\cdot 0{,}4-yz^{\,5}\cdot \frac{3}{4}xz\cdot 2y^{\,4}+8{,}7xyz\) – аталған өрнек – көпмүше, себебі бұл бірмүшелердің қосындысы мен айырмасы;
  
   
• \(\displaystyle \frac{78x^{\,25}y^{\,2}z^{\,3}\cdot 8z^{\,5}}{x^{\,2}y\cdot 2{,}8z^{\,8}-1}-xz^{\,2}\cdot 8{,}6x+7xz^{\,2}+9\)   аталған өрнек көпмүше емес, себебі \(\displaystyle \frac{78x^{\,25}y^{\,2}z^{\,3}\cdot 8z^{\,5}}{x^{\,2}y\cdot 2{,}8z^{\,8}-1}\) қосылғышы бірмүше болып табылмайды;

​​​​​​​

• \(\displaystyle z^{\,9}w^{\,8}\cdot 3xw-3xz^{\,3}\cdot 2z^{\,2}-xw\) – аталған өрнек – көпмүше, себебі бұл бірмүшелердің қосындысы мен айырмасы;

​​​​​​​

• \(\displaystyle 0\) – аталған өрнек – көпмүше, себебі бұл бірмүше болып табылады (бірмүше бір қосылғыштан тұратын қосынды болып саналады).