Задание
В арифметической прогрессии \(\displaystyle a_{5} = 9{\small .}\) Найти
\(\displaystyle a_{4} + a_{6}=\)
Решение
Воспользуемся характеристическим свойством арифметической прогресссии.
Правило
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
\(\displaystyle a_{n-1}+a_{n+1}=2a_n{\small ,} \) где \(\displaystyle n\ge 2\)
Тогда
\(\displaystyle a_{4}+a_{6}=2a_{5}{\small , }\)
\(\displaystyle a_{4}+a_{6}=2 \cdot 9{\small , }\)
\(\displaystyle a_{4}+a_{6}=18 {\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 18{\small .}\)