Skip to main content

Теория: 13 Сфера и шар

Задание

Радиус шара равен \(\displaystyle 3{\small .} \) Найдите объем шара \(\displaystyle V{\small .} \) В ответ запишите \(\displaystyle \frac{V}{ \pi }{\small .} \) 

\(\displaystyle \frac{V}{ \pi }=\)

Решение

Воспользуемся формулой для вычисления объема шара.

Правило

Объём шара

Объём шара равен четырем третьим произведения его радиуса в кубе и числа \(\displaystyle \pi { \small :}\) 

\(\displaystyle V=\frac {4}{3} \pi R^3 { \small ,}\)

где \(\displaystyle R\) –  радиус шара.

По условию \(\displaystyle R=3 { \small ,}\) поэтому получаем:

\(\displaystyle V=\frac {4}{3} \pi \cdot 3^3=\frac {4}{3} \pi \cdot 27= 36 \pi{\small .} \)

В ответе требуется указать \(\displaystyle \dfrac{V}{\pi}{\small :}\)

\(\displaystyle \dfrac{V}{\pi}=\dfrac{36 \pi}{\pi}=36{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 36{\small .} \)