Задание
Площадь основания пирамиды равна \(\displaystyle 9{\small ,}\) а ее объем равен \(\displaystyle 15{\small.}\) Найдите высоту.
Решение
Воспользуемся формулой для вычисления объема пирамиды.
Правило
Объём пирамиды
Объём пирамиды \(\displaystyle V\) равен одной трети произведения площади основания на высоту.
\(\displaystyle V=\frac{1}{3}S_{осн} \cdot h { \small ,} \)
где \(\displaystyle S_{осн} \) – площадь основания,
\(\displaystyle h\) – высота пирамиды.
Подставим \(\displaystyle S_{осн}\) и \(\displaystyle V\) в формулу для вычисления объема пирамиды:
\(\displaystyle 15=\frac{1}{3}\cdot 9\cdot h { \small ,} \)
\(\displaystyle 3h=15{\small ,}\)
\(\displaystyle h=5{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 5{\small .}\)