План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат \(\displaystyle 1 {\small м}\times 1 {\small м} {\small.}\) Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дополним исходную фигуру (участок) прямоугольными треугольниками так, чтобы можно было легко вычислить площадь новой построенной фигуры. Сосчитав количество клеток в фигуре с добавленными прямоугольными треугольниками, находим, что в полученной фигуре \(\displaystyle 32\) клетки. Площадь одной клетки равна \(\displaystyle 1 \, {\small м^2.} \) Следовательно, площадь полученной фигуры равна \(\displaystyle 32 \, {\small м^2. } \) |  |
Площадь участка равна площади полученной фигуры без площадей достроенных треугольников.
 | Площадь первого треугольника равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 4\cdot 3=6 \, {\small м^2 ; }\) площадь второго треугольника равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 1\cdot 3=1{,}5\, {\small м^2; }\) площадь третьего треугольника равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 3=3 \, {\small м^2; }\) площадь четвертого треугольника равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4=4 \, {\small м^2. }\) |
Такими образом, площадь участка равна
\(\displaystyle 32-6-1{,}5 -3-4=17{,}5\, \small м^2. \)
Ответ: \(\displaystyle 17{,}5{\small . }\)