План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат \(\displaystyle 1 {\small м}\times 1 {\small м} {\small.}\) Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
| Дополним исходную фигуру (участок) прямоугольными треугольниками так, чтобы можно было легко вычислить площадь новой построенной фигуры. Получаем прямоугольник со сторонами \(\displaystyle 4\, {\small м} \) и \(\displaystyle 5 {\,\small м .}\) |  |
Площадь участка равна площади прямоугольника без площадей достроенных треугольников.
 | Площадь прямоугольника равна \(\displaystyle 4\cdot 5=20\, {\small м^2. }\) Площадь первого треугольника равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4=4\, {\small м^2 ; }\) площадь второго треугольника равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 1=1{,}5\, {\small м^2; }\) площадь третьего треугольника равна \(\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 5\cdot 3=7{,}5 \, {\small м^2. }\) |
Такими образом, площадь участка равна
\(\displaystyle 20- 4-1{,}5- 7{,}5=7 \, \small м^2. \)
Ответ: \(\displaystyle 7{\small . }\)