Задание
Решите уравнение:
\(\displaystyle (20x+11)^2=0\)
\(\displaystyle x=\)
Решение
Перепишем квадрат в левой части уравнения в виде произведения:
\(\displaystyle (20x+11)^2=(20x+11)(20x+11){\small . }\)
Получили уравнение:
\(\displaystyle (20x+11)(20x+11)=0{\small . }\)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Поскольку оба множителя одинаковы, то это означает, что нам нужно решить только одно уравнение:
\(\displaystyle 20x+11=0{\small . }\)
Имеем:
\(\displaystyle 20x+11=0{\small ; }\)
\(\displaystyle 20x=-11{\small ; }\)
\(\displaystyle x=-\frac{11}{20}{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle -\frac{11}{20}{\small . } \)