Skip to main content

Теория: Положение прямой и её коэффициенты

Задание

Выберите график прямой, заданной уравнением \(\displaystyle y=-\frac{8}{9}x-4\frac{1}{12}{\small , }\) исходя из знаков коэффициентов:
 

Решение

Сначала оценим в данной нам прямой \(\displaystyle y=-\frac{8}{9}x-4\frac{1}{12}\) знаки ее коэффициентов:

\(\displaystyle k=-\frac{8}{9}<0{\small ; } \)
\(\displaystyle b=-4\frac{1}{12}<0{\small . } \)

Значит, мы должны выбрать на рисунке такую прямую, у которой \(\displaystyle k<0 \) и \(\displaystyle b<0{\small . } \)

Проверим по порядку данные нам прямые.

Прямая \(\displaystyle \alpha \)

Прямая \(\displaystyle \beta \)

Данная прямая имеет коэффициенты \(\displaystyle k<0 \) и \(\displaystyle b<0{\small . } \)

Значит, эта прямая нам подходит.

Прямая \(\displaystyle \gamma\)

Прямая \(\displaystyle \delta\)

Таким образом, график прямой, заданной уравнением \(\displaystyle y=-\frac{8}{9}x-4\frac{1}{12}{\small , }\) –  это прямая \(\displaystyle \bf\beta{\small . }\)


Ответ: \(\displaystyle \bf\beta{\small . }\)