Известно, что машина едет с постоянной скоростью и
за \(\displaystyle 12\) часов проезжает \(\displaystyle 1200\) км.
Тогда за \(\displaystyle 15\) часов она проедет \(\displaystyle x\) км.
Найдите \(\displaystyle x\).
\(\displaystyle x=\) км
В нашем случае имеем соотношение:
\(\displaystyle a=12\) относится к \(\displaystyle b=1200\),
как
\(\displaystyle c=15\) относится к \(\displaystyle d=x\).
Здесь соотносятся величины: количество часов и число километров, пройденных машиной.
Прямая пропорциональность
Если в задаче при увеличении одной величины в некоторое количество раз другая величина увеличивается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Если в задаче при уменьшении одной величины в некоторое количество раз другая величина уменьшается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Данное соотношение является прямой пропорциональностью, так как при увеличении количества часов, пройденных машиной, в несколько раз число пройденных километров также увеличится в то же число раз.
Пусть дана прямая пропорциональность:
величина \(\displaystyle a\) относится к \(\displaystyle b\),
как
величина \(\displaystyle c\) относится к \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Следовательно:
\(\displaystyle 12\cdot x=15\cdot 1200\);
\(\displaystyle x=\frac{15\cdot 1200}{12}=1500\).
Ответ: \(\displaystyle x=1500\) км.