Выберите верное равенство, соответствующее задаче (каждая коробка имеет одно и то же количество деталей):
В \(\displaystyle 7\) коробках – \(\displaystyle 28\) деталей,
в \(\displaystyle 48\) коробках – \(\displaystyle 192\) детали.
В нашем случае мы имеем соотношение:
\(\displaystyle a=7\) относится к \(\displaystyle b=28\),
как
\(\displaystyle c=48\) относится к \(\displaystyle d=192\).
В этом соотношении соотносятся величины: количество коробок и число деталей в этих коробках.
Прямая пропорциональность
Если в задаче при увеличении одной величины в некоторое количество раз другая величина увеличивается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Если в задаче при уменьшении одной величины в некоторое количество раз другая величина уменьшается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Данное соотношение является прямой пропорциональностью, так как каждая коробка имеет одинаковое количество деталей, и при увеличении числа коробок в несколько раз количество деталей в этих коробках также увеличится в то же число раз.
Пусть дана прямая пропорциональность:
величина \(\displaystyle a\) относится к \(\displaystyle b\),
как
величина \(\displaystyle c\) относится к \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Следовательно, верное равенство, соответствующее заданной пропорциональности:
\(\displaystyle 7\cdot 192=28 \cdot 48\).
Кроме того,
\(\displaystyle \frac{7}{28}=\not \frac{192}{48},\)
\(\displaystyle 7\cdot 48=\not 28\cdot 192,\)
\(\displaystyle \frac{48}{7}=\not \frac{192}{8}.\)
Ответ: \(\displaystyle 7\cdot 192=48\cdot 28\).