Выберите соотношение, соответствующие задаче:
Из \(\displaystyle 20\) кг вишни получается \(\displaystyle x\) литров компота,
а из \(\displaystyle y\) кг вишни получается \(\displaystyle 45\) литров компота.
В нашем случае имеем соотношение:
\(\displaystyle a=20\) относится к \(\displaystyle b=x\),
как
\(\displaystyle c=y\) относится к \(\displaystyle d=45\).
Здесь соотносятся величины: количество килограммов вишни и число литров компота.
Прямая пропорциональность
Если в задаче при увеличении одной величины в некоторое количество раз другая величина увеличивается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Если в задаче при уменьшении одной величины в некоторое количество раз другая величина уменьшается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Данное соотношение является прямой пропорциональностью, так как из каждого килограмма вишни получается одинаковое количество литров компота, и при увеличении числа килограммов вишни в несколько раз число литров компота также увеличится в то же число раз.
Пусть дана прямая пропорциональность:
величина \(\displaystyle a\) относится к \(\displaystyle b\),
как
величина \(\displaystyle c\) относится к \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Следовательно, верное равенство, соответствующее заданной пропорциональности:
\(\displaystyle 20\cdot 45=x\cdot y\).
Ответ: \(\displaystyle 20\cdot 45=x\cdot y\).