Skip to main content

Теория: Углы, образующиеся при пересечении прямых

Задание

В соответствии с приведенным ниже рисунком, выберите из предложенных вариантов ответов пару углов, являющихся вертикальными.

Решение

Определение

Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов

Если две прямые \(\displaystyle AB\) и \(\displaystyle CD\) пересекаются в точке \(\displaystyle O\), то углы \(\displaystyle ∠ AOC\) и \(\displaystyle ∠ BOD\) называются вертикальными. Другой парой вертикальных углов являются углы \(\displaystyle ∠ AOD\) и \(\displaystyle ∠ BOC\):

Вертикальные углы равны:

\(\displaystyle ∠ AOC=∠ BOD,\)

\(\displaystyle ∠ AOD=∠ BOC.\)

В нашем случае при пересечении двух прямых \(\displaystyle AD\) и \(\displaystyle BC\) обруются две пары вертикальных углов: \(\displaystyle ∠ AOB\) и \(\displaystyle ∠ COD\), а также \(\displaystyle ∠ AOC\) и \(\displaystyle ∠ BOD\). 

 

 

Таким образом, из приведенных вариантов ответов правильной является лишь пара углов \(\displaystyle ∠ AOB\) и \(\displaystyle ∠ COD\).

Ответ: \(\displaystyle ∠ AOB\) и \(\displaystyle ∠ COD\).