Найдите частное:
\(\displaystyle 0,7826:1,25=\) \(\displaystyle ,\)
если известно, что \(\displaystyle 7826:125=62,608\).
Деление десятичных дробей
Чтобы разделить десятичные дроби, нужно:
1) отбросить запятые у этих дробей и поделить получившиеся натуральные числа;
2) в частном, сначала двигаясь справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делимого (то есть у той десятичной дроби, которую делим), и потом, двигаясь слева направо (\(\displaystyle \rightarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делителя (то есть у той десятичной дроби, на которую делим) (при необходимости следует дописать столько нулей слева или справа, сколько потребуется).
| Десятичная дробь | Деление | Десятичная дробь |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle \rightarrow\) |
1. Первое действие:
\(\displaystyle 0,7826 \rightarrow 07826 \rightarrow 7826 \) (было четыре разряда после запятой),
\(\displaystyle 1,25 \rightarrow 125 \) (было два разряда после запятой),
\(\displaystyle 7826:125=62,608\).
2. Второе действие:
| \(\displaystyle 7826\) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle 125\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 62,608\) |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \rightarrow\) | \(\displaystyle \leftarrow\) | ||
| \(\displaystyle 4\) разряда влево | и | \(\displaystyle 2\) разряда вправо | = | \(\displaystyle 2\) разряда влево |
Таким образом, чтобы правильно поставить в частном десятичную запятую, надо отсчитать ровно два разряда справа налево:
\(\displaystyle 62,608=062,608\rightarrow 0,62608\).
Получаем:
\(\displaystyle 0,7826:1,25=0,62608\).
Ответ: \(\displaystyle 0,62608\).