Найдите частное:
\(\displaystyle 654:3,27=\) \(\displaystyle ,\)
если известно, что \(\displaystyle 654:327=2.\)
Деление десятичных дробей
Чтобы разделить десятичные дроби, нужно:
1) отбросить запятые у этих дробей и поделить получившиеся натуральные числа;
2) в частном, сначала двигаясь справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делимого (то есть у той десятичной дроби, которую делим), и потом, двигаясь слева направо (\(\displaystyle \rightarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делителя (то есть у той десятичной дроби, на которую делим) (при необходимости следует дописать столько нулей слева или справа, сколько потребуется).
| Десятичная дробь | Деление | Десятичная дробь |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle \rightarrow\) |
1. Первое действие:
\(\displaystyle 654\) ( ноль разрядов после запятой)
\(\displaystyle 3,27 \rightarrow 327\) (было два разряда после запятой)
\(\displaystyle 654:327=2.\)
2. Второе действие:
| \(\displaystyle 654\) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle 327\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \rightarrow\) | - | ||
| \(\displaystyle 0\) разрядов влево, то есть нет действий | и | \(\displaystyle 2\) разряда вправо | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 2\) разряда вправо |
Таким образом, чтобы поставить в частном десятичную запятую, надо отсчитать ровно два разряда слева направо (помня, что \(\displaystyle 2=2,0=2,00=2,000 \ldots\)):
\(\displaystyle 2=2,00 \rightarrow 200.\)
Получаем:
\(\displaystyle 654:3,27=200.\)
Ответ: \(\displaystyle 200.\)