Барлығы тарих бойынша билеттер жинағында \(\displaystyle 50\) билеттер, соның ішінде \(\displaystyle 13\) билетте Александр II туралы сұрақ кездеседі. Емтиханда кездейсоқ таңдалған билетте оқушыға Александр II туралы сұрақ келмейтіндігі ықтималдығын табыңыз.
\(\displaystyle A\) – оқушыға Александр екінші туралы сұрақ келген оқиға болсын. Сонда ізделіп отырған оқиға \(\displaystyle A\) оқиғасына керісінше болады, яғни, \(\displaystyle \overline{A}{\small }\) оқиға.
Қарама-қарсы оқиғаның ықтималдығы мынада
\(\displaystyle P(\overline{A})=1-P(A){\small .}\)
\(\displaystyle A{\small }\) оқиғасының ықтималдығын табамыз.
Қолайлы нәтижелердің саны Александр ІІ туралы сұрақ келетін билеттер санына тең, яғни \(\displaystyle 13{\small .}\)
Барлық нәтижелердің саны барлық билеттер санына тең, яғни \(\displaystyle 50{\small .}\)
Демек,
\(\displaystyle P(A)=\frac{13}{50}{\small .}\)
Сонда
\(\displaystyle P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{13}{50}=\frac{50-13}{50}=\frac{37}{50}=0{,}74{\small .}\)
Жауабы:\(\displaystyle 0{,}74{\small .}\)