Теңдеу арқылы берілген параболаның төбесінің координаталарын табыңыз
\(\displaystyle y=x^2-6x+17{\small .}\)
Параболаның төбесінің координаттары
Егер парабола \(\displaystyle y=ax^2+bx+c{\small ,}\) теңдеуімен берілсе, онда төбенің координаталарын мына формулалар арқылы табуға болады:
\(\displaystyle x_{0}=\frac{-b}{2a}\)
және
теңдеуде \(\displaystyle x_0\) орнына қойып \(\displaystyle y_0{\small }\) табуға болады.
Теңдеу үшін
\(\displaystyle y=x^2-6x+17{\small ,}\)
\(\displaystyle a=\color{red}{ 1},\, b=\color{blue}{ -6}\) және \(\displaystyle c=\color{green}{ 17}{\small .}\)
Содан кейін
\(\displaystyle x_0=-\frac{\color{blue}{ -6}}{2\cdot \color{red}{ 1}},\) яғни \(\displaystyle x_0=3{\small .}\)
\(\displaystyle x_0=3\) теңдеуіне \(\displaystyle y=x^2-6x+17{\small ,}\) ауыстырсақ, мынаны аламыз:
\(\displaystyle y_0=3^2-6\cdot 3+17{\small ,}\)
\(\displaystyle y_0=8{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle (3;\, 8){\small .}\)