Skip to main content

Теориясы: \(\displaystyle y=ax^2+bx+c\) функциясының графигін тұрғызу

Тапсырма

Теңдеу арқылы берілген параболаның \(\displaystyle x_{0}=2\) және \(\displaystyle y_{0}=1\) төбесінің координаталары бізге белгілі.

\(\displaystyle y=3x^2-12x+13{\small .}\)

Сонда парабола теңдеуін келесідей қайта жазуға болады

\(\displaystyle y=\)
3
\(\displaystyle (x-\)
2
\(\displaystyle )^2+\)
1
Шешім

Еске салайық

Определение

\(\displaystyle y=k(x-a)^2+b\) теңдеуімен берілген параболаның төбесі

 \(\displaystyle y=k(x-a)^2+b{ \small ,}\) теңдеуімен берілген параболаның төбесі  \(\displaystyle (a;\,b){\small}\) координаталары бар нүкте.

Шарт бойынша шыңның \(\displaystyle (2;1){\small }\) координаттары бар

Сонда бұл график теңдеу арқылы беріледі: \(\displaystyle y=\color{red}{k}(x-2)^2+1\) кейбір коэффициент үшін \(\displaystyle \color{red}{k}{\small .}\)

Шарт бойынша \(\displaystyle y=\color{red}{3}x^2-12x+13{\small }\) функцияның графигі берілген

Демек, \(\displaystyle \color{red}{k}=\color{red}{3}\) және берілген параболаны теңдеу арқылы беруге болады

\(\displaystyle y=3(x-2)^2+1{\small .}\)