Көбейткіштерге жіктеңіз:
Бізге төмендегідей өрнек берілген
\(\displaystyle y^{\,2}-10y+25-2y^{\,3}(\,y-5){\small . }\)
Оның бірінші бөлігі \(\displaystyle y^{\,2}-10y+25 \) толық квадрат болып табылады. Оны көбейткіштерге жіктейік:
\(\displaystyle y^{\,2}-10y+25-2y^{\,3}(\,y-5)=y^{\,2}-2\cdot 5\cdot y+5^2-2y^{\,3}(\,y-5)=(\,y-5)^2-2y^{\,3}(\,y-5){\small . }\)
Алынған өрнектің екі бөлігінде де \(\displaystyle \color{blue}{(\,y-5)}{\small } \) бірдей көбейткіші бар. Демек, оны жақшаның сыртына шығаруға болады:
\(\displaystyle \color{blue}{ (\,y-5)}^2-2y^{\,3}\color{blue}{ (\,y-5)}= \color{blue}{ (\,y-5)}\left((\,y-5)-2y^{\,3}\right){\small . }\)
Немесе екінші жақшадағы өрнекті қайта жазу арқылы,
\(\displaystyle (\,y-5)\left((\,y-5)-2y^{\,3}\right)=(\,y-5)\left(\,y-5-2y^{\,3}\right)=(\,y-5)\left(-2y^{\,3}+y-5\right){\small . } \)
Осылайша,
\(\displaystyle y^{\,2}-10y+25-2y^{\,3}(\,y-5)=(\,y-5)\left(-2y^{\,3}+y-5\right){\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle (\,y-5)\left(-2y^{\,3}+y-5\right){\small . } \)