Определите число решений системы линейных уравнений от переменных \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y\):
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&=-2+y,\\ x-y&=1. \end{aligned} \right. \)
Нам дана система линейных уравнений:
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&=-2+y{\small , }\\ x-y&=1{\small . } \end{aligned} \right. \)
Решим данную систему методом постановки, подставив \(\displaystyle x=-2+y\) во второе уравнение системы:
\(\displaystyle \left\{ \begin{aligned} x&=-2+y{\small , }\\ (-2+y\,)-y&=1{\small . } \end{aligned} \right. \)
Второе уравнение системы
\(\displaystyle (-2+y\,)-y=1\)
не имеет решений, так как после приведения подобных получаем неверное равенство \(\displaystyle -2=1{\small . }\)
Следовательно, исходная система не имеет решений.
Ответ: нет решений.