\(\displaystyle x\) және \(\displaystyle y\) айнымалыларынан сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімдерінің санын анықтаңыз:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&=-2+y,\\x-y&=1.\end{aligned}\right.\)
Бізге сызықтық теңдеулер жүйесі берілген:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&=-2+y{\small , }\\x-y&=1{\small . }\end{aligned}\right.\)
Біз бұл жүйені жүйенің екінші теңдеуіне \(\displaystyle x=-2+y\) алмастыра отырып, алмастыру әдісімен шешеміз:
\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&=-2+y{\small , }\\(-2+y\,)-y&=1{\small . }\end{aligned}\right.\)
Жүйенің екінші теңдеуі
\(\displaystyle (-2+y\,)-y=1\)
шешімдері жоқ, өйткені мұндай берілгеннен кейін біз \(\displaystyle -2=1{\small }\) теңдік аламыз.
Демек, бастапқы жүйенің шешімдері жоқ.
Жауап: шешімі жоқ.