Skip to main content

Теориясы: \(\displaystyle \sqrt{f(x)}=a\) типті элементар иррационал теңдеу

Тапсырма

Теңдеуді шешіңіз (түбірлер жиынын жазыңыз, егер шешімдер жоқ болса, онда жауап бос жиын болады):

\(\displaystyle \sqrt{x^2-10x+18}=-3{\small .}\)

Перетащите сюда правильный ответ

Шешім

Правило

Теңдеу   \(\displaystyle \sqrt{f(x)}=a\)

  • Егер \(\displaystyle a\ge 0{ \small ,}\) болса \(\displaystyle \sqrt{f(x)}=a\) теңдеу \(\displaystyle f(x)=a^2{ \small }\) теңдеуіне тең болады.
  • Егер \(\displaystyle a< 0{ \small ,}\) болса \(\displaystyle \sqrt{f(x)}=a\) теңдеуінің нақты шешімдері жоқ.

Біздің жағдайда  \(\displaystyle f(x)=x^2-10x+18\) және \(\displaystyle a=-3{\small .}\)

Өйткені  \(\displaystyle -3 < 0{ \small ,}\) нақты шешімдер жоқ.

Жауабы: \(\displaystyle \empty{\small .}\)