Skip to main content

Теориясы: Кез келген бұрыштың синусы мен косинусы

Тапсырма

\(\displaystyle \cos\left(\frac{6\pi}{5}\right)\) және \(\displaystyle \sin \left(\frac{6\pi}{5}\right){\small}\) таңбаларын анықтаңыз.

\(\displaystyle \cos \left(\frac{6\pi}{5}\right)\) и \(\displaystyle \sin\left(\frac{6\pi}{5}\right)\)

Шешім

Бұрыштың синусы мен косинусының анықтамасын қолданамыз.

Бұрыштың синусы және косинусы

Сонда \(\displaystyle \cos\left(\frac{6\pi}{5}\right)\) және \(\displaystyle \sin \left(\frac{6\pi}{5}\right)\) – сәуленің \(\displaystyle \frac{6\pi}{5}{\small} \) бұрышқа бұрылуынан алынған нүктелерінің координаталары.              

Бұл ретте \(\displaystyle \frac{6\pi}{5}=\pi+\frac{\pi}{5}{ \small } \) болғандықтан, \(\displaystyle OA\) сәулесі \(\displaystyle \rm III\) ширекте болады:

Демек, \(\displaystyle A\) нүктесінің абсциссасы мен ординатасы теріс.      

Демек,

  • \(\displaystyle \cos\left(\frac{6\pi}{5}\right)<0{\small,}\)
  • \(\displaystyle \sin\left(\frac{6\pi}{5}\right)<0{\small.}\)
     

Жауабы: \(\displaystyle \cos\left(\frac{6\pi}{5}\right)<0\) және \(\displaystyle \sin \left(\frac{6\pi}{5}\right)<0{\small.}\)