Егер
\(\displaystyle a_1 = 3{ \small ,}\, a_{100} = 201{\small }\) болса,
\(\displaystyle d{ \small}\) арифметикалық прогрессияның айырмасын табыңыз
Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданайық
\(\displaystyle a_\color{red}{ n}=a_1+d(\color{red}{ n}-1){ \small ,} \) мұндағы \(\displaystyle \color{red}{n}\)– прогрессиядағы элемент нөмірі.Арифметикалық прогрессияның \(\displaystyle n \)-ші мүшесінің формуласы
\(\displaystyle a_\color{red}{100} = a_1 + (\color{red}{100}-1)d{\small ,}\)
\(\displaystyle a_{100}=a_1+99d \) аламыз.
\(\displaystyle a_1=3\) және \(\displaystyle a_{100}=201 \) болса, онда
\(\displaystyle 99d = a_{100}-a_1{ \small ,}\)
\(\displaystyle 99d = 201-3{ \small ,}\)
\(\displaystyle 99d = 198{ \small ,}\)
\(\displaystyle d = 2{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 2{\small .}\)