Skip to main content

Теориясы: \(\displaystyle y=k(x\pm a)^2 \pm b\) функциясының графигін тұрғызу

Тапсырма

Функцияның \(\displaystyle y=x^2{\small }\) графигі берілген Функцияның \(\displaystyle y=(x-1)^2+2\) графигін салыңыз

және нүктенің координаталарын табыңыз

\(\displaystyle A=(\)\(\displaystyle ;\) \(\displaystyle )\)

ондыққа дейін дәл.

 \(\displaystyle a\) және \(\displaystyle b\) параметрлерін сырғытпалармен жүздік дәлдікке өзгерту арқылы графикті жылжытыңыз.

Шешім

Параболадан  \(\displaystyle y=x^2\)  функциясының графигін алу қажет  \(\displaystyle y=(x-1)^2+2{\small .}\)

Ережені қолдану арқылы \(\displaystyle y=(x-1)^2 , \) функциясының графигін параболадан \(\displaystyle y=x^2\) алыңыз.

Правило

  • Егер \(\displaystyle y=f(x) \) функциясының графигі \(\displaystyle \color{blue}{\rm A} \) бірлікке оңға жылжытылса \(\displaystyle y=f(x{\bf-}\color{blue}{\rm A}){\small } \) функциясының графигін аламыз.
  • Егер \(\displaystyle y=f(x) \) функциясының графигі \(\displaystyle \color{blue}{\rm A} \) бірлікке солға жылжытылса \(\displaystyle y=f(x{\bf+}\color{blue}{\rm A}){\small } \) функциясының графигін аламыз.

Оңға \(\displaystyle 1\) бірлікке жылжу аламыз:

Ережені қолдану арқылы \(\displaystyle y=(x-1)^2+2 , \) функциясының графигін параболадан \(\displaystyle y=(x-1)^2\) алыңыз.

Правило

  • Егер \(\displaystyle y=f(x) \) функциясының графигі  \(\displaystyle \color{blue}{\rm A} \) бірлікке жоғары жылжытылса \(\displaystyle y=f(x){\bf+}\color{blue}{\rm A}{\small } \) функциясының графигін аламыз.
  • Егер \(\displaystyle y=f(x) \) функциясының графигі \(\displaystyle \color{blue}{\rm A} \) бірлікке төмен жылжытылса \(\displaystyle y=f(x){\bf-}\color{blue}{\rm A}{\small } \) функциясының графигін аламыз.

Біз \(\displaystyle 2\) бірлік жоғары жылжу аламыз:

Одан кейін \(\displaystyle A\)  нүктесінің координаттары бар  \(\displaystyle (2;\,3){\small .}\)

Тінтуір меңзерін нүктенің үстіне апару арқылы біз координаталарды аламыз

Ондыққа дейін дөңгелектегеннен кейін координаталарды аламыз  \(\displaystyle (2;\,3){\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle A=(2;\,3){\small .}\)