Қосындының квадратын табыңыз:
Қосындының квадраты формуласын пайдаланып, \(\displaystyle (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2{\small , }\) өрнегіндегі жақшаларды ашайық.
Келесіні аламыз:
\(\displaystyle (\sqrt{x}+\sqrt{y})^2= \left(\sqrt{ x}\,\right)^2+ 2\cdot \sqrt{ x}\cdot \sqrt{ y}+ \left(\sqrt{ y}\,\right)^2 {\small . }\)
Түбір анықтамасы бойынша, \(\displaystyle \left(\sqrt{ x}\,\right)^2=x \) және \(\displaystyle \left(\sqrt{ y}\,\right)^2=y{\small . } \) . Сонымен қатар, түбірдің қасиеті бойынша \(\displaystyle \sqrt{ x}\cdot \sqrt{ y}=\sqrt{ xy}{\small . } \) Демек,
\(\displaystyle \left(\sqrt{ x}\,\right)^2+ 2\cdot \sqrt{ x}\cdot \sqrt{ y}+ \left(\sqrt{ y}\,\right)^2= x+ 2\sqrt{ xy}+y {\small . }\)
Жауабы: \(\displaystyle x+ 2\sqrt{ xy}+y {\small . }\)