Возведите в квадрат:
Воспользовавшись формулой произведения в степени, раскроем скобки в данных выражениях.
Сначала раскроем скобки в выражении \(\displaystyle \left(3\sqrt{ x}\right)^2{\small . } \) Получаем:
\(\displaystyle (3\sqrt{x})^2= 3^2\cdot (\sqrt{ x})^2 {\small . }\)
Так как, по определению корня, \(\displaystyle (\sqrt{ x})^2=x{\small , } \) то
\(\displaystyle 3^2\cdot (\sqrt{ x})^2= 9\cdot x= 9x {\small . }\)
Теперь раскроем скобки в выражении \(\displaystyle \left(\sqrt{ 2}a \right)^2{\small . } \) Получаем:
\(\displaystyle \left(\sqrt{ 2}a\right)^2= \left(\sqrt{ 2}\right)^2 \cdot a^2 {\small . }\)
Так как по определению корня \(\displaystyle \left(\sqrt{ 2}\right)^2=2{\small , } \) то
\(\displaystyle \left(\sqrt{ 2}\right)^2 \cdot a^2= 2\cdot a^2= 2a^2 {\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 9x \) и \(\displaystyle 2a^2{\small . }\)