Skip to main content

Теориясы: Дәреженің квадрат түбірі

Тапсырма

Арифметикалық түбірдің мәнін табыңыз:

\(\displaystyle \sqrt{(2-\sqrt{6})^2}=\)
\sqrt{6}-2
Шешім

Ережені пайдаланып, түбірді толық квадраттан шығарамыз.

Правило

Кез-келген \(\displaystyle a\) саны үшін келесі орындалады

\(\displaystyle \sqrt{ a^{\,2}}= \left|a\,\right|{\small . } \)

Төмендегіні аламыз:

\(\displaystyle \sqrt{(2-\sqrt{6})^2}= \left| 2-\sqrt{6}\right|{\small . } \)

Алынған \(\displaystyle \left| 2-\sqrt{6}\right|{\small } \) өрнегінің модулін ашайық.              

Ол үшін \(\displaystyle 2-\sqrt{6}{\small} \) ішкі модуль өрнегінің таңбасын анықтайық.          

\(\displaystyle 2-\sqrt{6}<0\)

\(\displaystyle 2-\sqrt{ 6}>0 {\small } \) болғандықтан, онда модуль белгісін минус таңбасымен ашу керек:

\(\displaystyle \left| 2-\sqrt{6}\right|=-(2-\sqrt{6})=\sqrt{6}-2{\small . } \)


Осылайша,

\(\displaystyle \sqrt{(2-\sqrt{6})^2}= \sqrt{6}-2{\small . } \)


Жауабы: \(\displaystyle \sqrt{6}-2{\small . } \)