Арифметикалық түбірдің мәнін табыңыз:
Ережені пайдаланып, түбірді толық квадраттан шығарамыз.
Кез-келген \(\displaystyle a\) саны үшін келесі орындалады
\(\displaystyle \sqrt{ a^{\,2}}= \left|a\,\right|{\small . } \)
Төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \sqrt{(4-\sqrt{11})^2}= \left| 4-\sqrt{11}\right|{\small . } \)
Алынған \(\displaystyle \left| 4-\sqrt{11}\right|{\small } \) өрнегінің модулін ашайық.
Ол үшін \(\displaystyle 4-\sqrt{11}{\small } \) ішкі модуль өрнегінің таңбасын анықтайық.
\(\displaystyle 4-\sqrt{ 11}>0 {\small } \) болғандықтан, онда модуль белгісін плюс таңбасымен ашу керек:
\(\displaystyle \left| 4-\sqrt{11}\right|= 4-\sqrt{11}{\small . } \)
Осылайша,
\(\displaystyle \sqrt{(4-\sqrt{11})^2}= 4-\sqrt{ 11}{\small . } \)
Жауабы: \(\displaystyle 4-\sqrt{ 11}{\small . } \)