Кез келген нөлдік емес \(\displaystyle a\) санының дәрежелік өрнегін ықшамдаңыз:
| \(\displaystyle \frac{ \phantom{aaa}a^{\,15}\phantom{aaa}}{\frac{1}{a^{\,-3}}}=a\) |
Алдымен жақшаларды бөлшектерге қойып шығайық (олар жазуға ыңғайлы болу үшін алынып тасталады):
\(\displaystyle \frac{ \phantom{aaa}a^{\,15}\phantom{aaa}}{\frac{1}{a^{\,-3}}}=\frac{ \phantom{aaa}a^{\,15}\phantom{aaa}}{\left(\frac{1}{a^{\,-3}}\right)}.\)
Енді теріс дәреже анықтамасын қолданамыз:
\(\displaystyle \frac{1}{a^{\, -3}}=a^{\, -(-3)}=a^{\, 3}.\)
Ендеше өрнек келесідей болады:
\(\displaystyle \frac{ \phantom{aaa}a^{\,15}\phantom{aaa}}{\color{blue}{\left(\frac{1}{a^{\,-3}}\right)}}=\frac{ a^{\,15}}{\color{blue}{a^{\,3}}}.\)
«Дәрежелер бөліндісі» ережесін қолданамыз:
\(\displaystyle \frac{ a^{\,15}}{a^{\,3}}=a^{\, 15-3}=a^{\, 12}.\)
Осылайша,
\(\displaystyle \frac{ \phantom{aaa}a^{\,15}\phantom{aaa}}{\frac{1}{a^{\,-3}}}=a^{\, 12}.\)
Жауабы: \(\displaystyle a^{\, 12}.\)