Тапсырма
Биіктігі қабырғасынан \(\displaystyle {3}\) есе кіші, ал ауданы \(\displaystyle 12 \small\) ромбтың қабырғасын табыңыз.
Шешім
\(\displaystyle BH=x\) – ромбтың биіктігі болсын, онда \(\displaystyle AD=3x \) – ромбтың қабырғасы болсын.
Ромбтың ауданы биіктіктің негіздің көбейтіндісіне тең болғандықтан
\(\displaystyle {S_{ромб}} = {BH }\cdot AD \small,\)
содан кейін
\(\displaystyle 12 = x \cdot 3x {\small .}\)
Біз алып жатырмыз:
\(\displaystyle 12 = 3 \cdot x^2{\small,}\)
\(\displaystyle x^2=4{\small .}\)
Кесіндінің ұзындығы оң болғандықтан \(\displaystyle x = \sqrt{4}=2 {\small .}\)
Сонда \(\displaystyle AD=3x=6 \small. \)
Жауабы: \(\displaystyle 6 {\small .}\)