Ромбтың ауданы \(\displaystyle 18 \small,\) ромбтың қабырғасы \(\displaystyle 6 \small.\) Ромбтың сүйір бұрышын табыңыз. Жауабыңызды градуспен беріңіз.
Ромбтың ауданын есептеу үшін формуланы қолданайық
\(\displaystyle S_{ромб}=a^2 \cdot \sin \alpha \small,\)
Мұндағы \(\displaystyle a\) – ромбтың қабырғасы, \(\displaystyle \alpha \) – оның қабырғаларының арасындағы бұрыш.
Бұл жағдайда \(\displaystyle a=6\small,\) \(\displaystyle {S_{ромб}} = 18 {\small.}\)
Біз алып жатырмыз:
\(\displaystyle 18=6^2 \cdot \sin \alpha {\small ,}\)
\(\displaystyle 18=36 \cdot \sin \alpha {\small ,}\)
\(\displaystyle \sin \alpha =\frac{18}{36} {\small ,}\)
\(\displaystyle \sin \alpha =\frac{1}{2} {\small .}\)
\(\displaystyle \alpha \) – ромбтың сүйір бұрышы болғандықтан\(\displaystyle \alpha =30^{\circ} {\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 30 {\small .}\)