Skip to main content

Теориясы: 13 Сфера және шар

Тапсырма

Шардың радиусы \(\displaystyle 3{\small } \) тең. Шардың көлемін \(\displaystyle V{\small } \) табыңыз. Жауабына \(\displaystyle \frac{V}{ \pi }{\small } \) жазыңыз.

\(\displaystyle \frac{V}{ \pi }=\)

Шешім

Шардың көлемін есептеу үшін формуланы қолданайық.

Правило

Шардың көлемі

Шардың көлемі оның куб радиусы мен санының \(\displaystyle \pi \)  көбейтіндісінің үштен төртіне тең.

\(\displaystyle V=\frac {4}{3} \pi R^3 { \small ,}\)

мұндағы \(\displaystyle R\) – шардың радиусы.

Шарт бойынша \(\displaystyle R=3 { \small }\) сондықтан келесіні аламыз:

\(\displaystyle V=\frac {4}{3} \pi \cdot 3^3=\frac {4}{3} \pi \cdot 27= 36 \pi{\small .} \)

Жауапта  \(\displaystyle \dfrac{V}{\pi}{\small }\) көрсету қажет:

\(\displaystyle \dfrac{V}{\pi}=\dfrac{36 \pi}{\pi}=36{\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle 36{\small .} \)